1.5 Riflessioni

La riflessione R[l] rispetto a una retta l del piano è la trasformazione che associa a un generico punto P del piano il punto simmetrico rispetto alla retta l , cioè il punto sulla retta passante per P e ortogonale a l che ha distanza da l uguale alla distanza di P da l . Naturalmente applicando due volte la riflessione si ritorna nel punto P , e quindi una riflessione è la trasformazione inversa di se stessa.

Nel caso in cui l sia un'asse coordinato, la riflessione è lineare e si ottiene mediante le matrici del cambiamento di scala S(1,-1) e S(-1,1) :

R[x](x,y) = matrix([[x, y]]) . matrix([[1, 0], [0, -1]]) e R[y](x,y) = matrix([[x, y]]) . matrix([[-1, 0], [0, 1]])

Il caso generale verrà discusso più avanti, dopo l'introduzione delle coordinate omogenee.

Esempio