quadriche.htm

paraboloidi

> implicitplot3d(x^2+y^2-z=0,x=-4..4,y=-4..4,z=0..6,grid=[40,20,20],orientation=[70,50]);

paraboloide ellittico

> implicitplot3d(x^2-y^2-z=0,x=-1..1,y=-1..1,z=-1..1,grid=[20,20,20], orientation=[60,60]);

paraboloide iperbolico (a sella)

> solve({t*(x-y)=z,x+y=t},{y,z}); anche il paraboloide iperbolico è una superficie rigata. Calcoliamo equazioni parametriche delle rette (x=parametro lungo una retta fissata)

${y = -x+t, z = 2*t*x-t^2}$

> plot3d({[x,-x+t,2*t*x-t^2]},x=-1..1,t=-1..1,style=PATCH,orientation=[60,60],grid=[20,20]);

> implicitplot3d(x*y-z=0,x=-1..1,y=-1..1,z=-1..1,grid=[20,20,20], orientation=[60,60]);

paraboloide iperbolico xy=z (con assi di simmetria le rette x+y=0 e x-y=0)

> plot3d({[x,t,t*x]},x=-1..1,t=-1..1,style=PATCH,orientation=[60,60],grid=[20,20]);