4.5 Coordinate del 'dispositivo grafico'. La 'Viewing Pipeline'

Il terzo e ultimo passo per rappresentare un oggetto tridimensionale su un dispositivo grafico (finestra nello schermo del computer, stampante, etc.) è il cambiamento di coordinate bidimensionali che trasforma una regione rettangolare del piano di proiezione in una finestra nel sistema di coordinate del dispositivo. La parte dell'immagine proiettata che sta all'esterno della finestra viene tagliata ( 'clipping' ), e non appare nell' immagine visualizzata.

Siano le coordinate cartesiane del piano di proiezione e le coordinate del dispositivo grafico. Se la regione rettangolare da rappresentare è delimitata dai valori , e la finestra sul dispositivo ha angolo inferiore sinistro di coordinate ( ) e angolo superiore destro ( ), la trasformazione di coordinate si ottiene concatenando tre trasformazioni piane: una traslazione che porta l'angolo inferiore sinistro ( ) nell'origine, un cambiamento di scala che rende le due finestre di uguali dimensioni, seguita da una traslazione che porta l'origine nell'angolo inferiore sinistro ( ) della seconda finestra. La trasformazione ha matrice

dove , , , . Mediante il prodotto il vettore delle coordinate omogenee del piano di vista vengono trasformate nel vettore delle coordinate omogenee nel riferimento del dispositivo.

La successione delle tre trasformazioni descritte in questo capitolo, proiezione su un piano ( ), trasformazione nelle coordinate del piano di vista ( ), trasformazione nelle coordinate del dispositivo ( ), è chiamata ' viewing pipeline ', ed è descritta completamente dalla matrice , di ordine 4x3, che si ottiene moltiplicando le tre matrici (matrice di proiezione), (matrice della trasformazione nelle coordinate del piano di vista) e (matrice della trasformazione nelle coordinate del dispositivo):

, =

Esempio: