3.2 Trasformazioni dello spazio

Una trasformazione affine dello spazio č un'applicazione ottenuta componendo un' applicazione lineare di con una traslazione :

o

con applicazione lineare determinata da una matrice di ordine 3 e un vettore che definisce la traslazione . La traslazione trasforma il punto di coordinate cartesiane ( ) nel punto ( ). č definita da , con

.

In coordinate omogenee, l'equazione precedente si riscrive mediante un unico prodotto matriciale con una matrice 4x4:

Infatti, tale prodotto equivale a

e

cioč, dividendo a sinistra per e a destra per ,

.

Traslazioni

Cambiamenti di scala

Rotazioni primarie

Rotazione con asse arbitrario

Riflessione rispetto a un piano arbitrario

Esempi